Geometria dei binari Roco in scala N (Fleischmann senza massicciata)

Pubblicato il 4 aprile 2020

La geometria dei binari Roco (in scala N) somiglia a uno zoo: ci si trova di tutto. E’ difficile individuare un razionale in un set di binari che offre dei segmenti di varie misure incommensurabili tra loro, né, almeno apparentemente, legate da relazioni trigonometriche intuitive. Con numeri di catalogo cha vanno da 22202 a 22207 troviamo infatti binari diritti da 312,6. 104,2 54,2, 50, 33,6 e 17,2 mm.

Lo “zoo” dei binari rettilinei Roco, dal catalogo 2005/06

Le relazioni semplici identificabili al volo sono il fatto che il 22202 è equivalente a tre 22203, e che quest’ultimo è pari alla somma di 22204 e 22205, nulla di più.

17,2 è quasi un sesto di 104,2 (manca più di un decimo millimetro: per esserlo dovrebbe essere 17,37) e quasi la metà di 33,6 (dovrebbe essere 16,8, e qui siamo fuori di 4 decimi). Tre elementi da 33,6 fanno 100,8, 8 decimi più di una coppia di elementi da 50 mm.

Quale contorto ragionamento può averli generati? E’ quel che cercheremo di ricostruire qui (con qualche fatica). Non solo capiremo come sono nati gli elementi, ma avremo anche una guida su come comporli senza andare per tentativi, cosa che con la varietà di elementi disponibili può facilmente degenerare in un incubo…

Prima di iniziare ricordiamo però che Roco non produce più in scala N, dopo la razionalizzazione operata in casa Modelleisenbahn Muenchen Holding che ha lasciato a Roco la scala H0 e a Fleischmann la N. Da allora i binari Roco, di cui ci occupiamo qui, continuano ad essere prodotti, ma a marchio Fleischmann. Quest’ultima da allora si trova ad avere due linee di binari: quelli originariamente suoi, e gli ex Roco. Vengono distinti dicendo che i primi sono con massicciata, e i secondi senza. A parte l’aspetto, hanno geometrie completamente diverse per cui è comunque sconsigliato mescolarli tra loro, anche se sono funzionalmente compatibili.

Nel definire una geometria per un set di binari, tre elementi sono di particolare importanza: l’interasse (ovvero la distanza tra i centri di due binari paralleli), il raggio di curvatura usato per i deviatoi (scambi), e l’angolo di uscita del ramo deviato dello scambio.

Questi parametri vengono messi in relazione quando una coppia di scambi viene congiunta per di spostare i rotabili tra binari adiacenti.

Coppia di scambi Roco 22249

Nel caso di Roco, la prima serie di scambi prodotti (art. 22249 e 22253, scambi sinistri elettrico e manuale. e  22251 e 22255 scambi destri elettrico e manuale)  avevano un raggio di curvatura stretto e un angolo ampio, al fine di ridurre lo spazio nelle stazioni (la scala N nasce proprio come una scala che permette di ridurre le dimensioni dei plastici).

Scambi a 24º, dal catalogo Roco 2005/06

In particolare, il raggio corrisponde a quello minore tra quelli disponibili (R1=194,6, lo stesso usato da Minitrix), e l’angolo di deviata è di 24 gradi.

Roco: geometria degli scambi con raggio R1

Nell’immagine qui sopra il raggio R è OC, l’angolo AÔC è  di 24 gradi, ed il segmento AB che corrisponde quindi a metà dell’interasse è pari a R (1 -cos 24º). Facendo il calcolo si ottiene per AB 16,82 mm: l’interasse è il doppio, ed è pertanto pari a 33,64 mm, valore che il fabbricante arrotonda al decimo di millimetro, ottenendo 33,6.

Alcune altre conseguenze delle scelte fatte è che serve un binario curvo di raggio R1 con angolo di 24 gradi (art.22231) per compensare lo scambio. Ne serve poi uno da 6 gradi (art.22232) per poter arrivare a 30 gradi, che è il binario curvo standard (art.22221).

Il raggio R2 deve essere tale da dare l’interasse corretto: quindi R2 diventa di 194,6+33,6=228,2 mm, e deve essere prodotto negli stessi angoli del R1 (6, 24 e 30 gradi) per fare il doppio binario (art. 22234, 22233 e 22222).

Binari raggi R1 e R2 Roco, dal catalogo 2005/06

Non abbiamo ancora determinato quale debba essere la lunghezza dello scambio. La facciamo con una costruzione apparentemente non correlata: l’incrocio a 30º, art. 22244.

Incrocio a 30º

Per poterlo sostituire ad una coppia di elementi curvi di raggio R1 ottenendo il classico percorso a “Otto” di alcuni starting kits, la lunghezza del ramo diritto deve essere in grado si sostituire un binario curvo di 30º.

Percorso ad 8 con curve di raggio R1 e l’incrocio a 30º

La lunghezza dell’incrocio si ricava dalla seguente costruzione, nella quale è il doppio del segmento RT della figura seguente.

Costruzione per calcolare la lunghezza dell’incrocio

Quest’ultimo è pari a OR tan TÔR, dove OR è il raggio e TÔR è un angolo di 15º (metà del totale). Sostituendo il valore di R1 si ottiene una lunghezza di 52,14 mm, che il costruttore arrotonda a 52,1 ottenendo una lunghezza totale di 104,2 mm

Ora che abbiamo questo numero, consideriamo due scambi collegati: la loro lunghezza totale sarà pari a 2 volte il segmento AC della costruzione precedente, che è (R sen 24º) = 79,15 mm, approssimato a 79,2.

Questa sarebbe dunque la lunghezza “naturale” dello scambio, ma Roco sceglie di usare invece i 104,2 mm che abbiamo trovato sopra e che diventano anche la lunghezza dell’elemento diritto “standard” (art. 22203). Per arrivare al totale di 158,4 mm (ovvero 2×79,2) dato dalla coppia di scambi connessi, ci serve  un tratto rettilineo da 54,2 mm, che è proprio l’art. 22204.

Usando curve di raggio R1 e binari da 54,2 mm (art. 22204) possiamo quindi compensare gli scambi di 24º.

Compensazione degli Scambi da 24º

Non viene previsto il “mezzo binario” dividendo in due quello di lunghezza standard: avendo già un elemento da 54,2 mm viene invece messo a catalogo un elemento da 50 mm (art. 22205) che combinato con il 22204 ci restituisce la lunghezza standard.

Per il prossimo passo, immaginiamo di prendere un tratto di binario parallelo che copra un quarto di cerchio con raggi R1 ed R2. Spostiamo il binario interno verso sinistra, fino a farne coincidere l’origine con quella del binario esterno.

Costruzione dello scambio curvo.

Lo spostamento che abbiamo fatto è pari ad un interasse standard (33,6 mm). Abbiamo così definito la geometria di uno scambio curvo. Ora il ramo interno è troppo corto rispetto a quello esterno: per compensare ci serve un elemento rettilineo (rosso in figura) di lunghezza pari all’interasse stesso. Ecco quindi che occorre mettere a catalogo un segmento da 33,6 mm (art. 22206).

Composizione con scambio curvo, con identificazione di binari usati.

Nello scambio curvo (art 22273 sinistro, 22275 destro) i due rami hanno un ampiezza di (90º – 2 x 24º) = 42º

Scambi curvi Roco, dal catalogo 2005/06

Quanto alla composizione di due scambi in curva mostrata nel catalogo (immagine sopra, a destra), facendo i conti a noi la configurazione proposta non sembrerebbe funzionare, ma è possibile che ci sfugga qualcosa (a noi, o al modellatore software che abbiamo usato per testare le combinazioni).

Siamo dunque riusciti a trovare la ragione per le prime quattro lunghezze: 104,2, 54,2, 50 e 33,6. Per giustificare il 17,2 dobbiamo attendere ancora poco e fare qualche altra considerazione.

Gli scambi visti fin qui permettono certamente di salvare spazio, ma non sono adatti ad una riproduzione modellistica ragionevolmente fedele al vero. Roco introdusse quindi degli scambi lunghi (art. 22301 e 22303), e con un angolo di deviazione assai minore, motorizzabili (solo) sottoplancia e denominati “Modellweichen”(scambi modellistici).

Gli scambi modellistici Roco

Corrispondentemente introdusse un raggio assai ampio (art. 22228), detto R7 e pari a ben 765 mm. I binari di questo raggio sono da 12 gradi (ce ne vorrebbero 30 per un cerchio intero).

Roco, binario di raggio R7

Questo binario è dichiarato come raggio di compensazione dello scambio modellistico, ma qui cominciamo a scoprire incongruenze che da anni si tramandano di catalogo in catalogo senza essere corrette.

In primo luogo, il binario R7 è detto binario di compensazione per lo scambio 22302, che non esiste: esistono i 22301 e 22303. Avranno fatto la media?

In secondo luogo, lo scambio modellistico è dichiarato essere costruito sul raggio R7, ed avere un angolo di deviazione di 10º, ma il binario di compensazione è di 12º!

Una combinazione suggerita da Roco è la seguente:

Compensazione dello scambio modellistico

Torna come lunghezze, ma i due rami non sarebbero paralleli, per via della differenza di 2 gradi.

Se proviamo a fare un conto, assumendo che l’angolo di deviata sia in realtà di 12º, e ripetiamo quanto fatto per gli scambi a 24º usando il raggio R7 troviamo un valore di AB pari a 16,71 mm e quindi un interasse di 33,42 mm, che è quello giusto, a meno di due decimi di millimetro (cosa che invece non avviene se davvero la deviata è di 10º come dichiarato). Per contro, per il segmento AC troviamo 159,05 mm, contro i 155 mm di lunghezza dello scambio. Insomma, la soluzione modellistica di Roco sembrerebbe tutt’altro che perfetta, e difficile da comprendere appieno.

Quanto ai raggi intermedi, tra R2 e R5 sono tutti spaziati del corretto interasse. Nota “strana” qui è che tra R3 e R4 vi è un raggio detto R3a, ma nel complesso apprezziamo la razionalità della proposta di binari curvi. Notiamo che R3 è offerto con un angolo di curvatura di 30º come R1 e R2, mentre i binari R4 e R5 sono a 15º. Per R3a sono offerti entrambi gli angoli.

Raggi di curvatura Roco

Roco da R3 a R5

R6 (raggio 480 mm) è fuori dal coro, ma presto ne riparliamo.

Ci manca ancora anche di capire da dove giunga il binario più corto, quello da 17,4 mm (art.22207). Per comprenderlo dobbiamo introdurre un ulteriore tipo di scambi: quelli da 15º.

Scambi Roco da 15º, manuali ed elettromagnetici

Si tratta di una soluzione intermedia tra quelli modellistici e quelli poco credibili da 24º.

Sono costruiti sul raggio R5, e ripetendo il calcolo già fatto per gli altri raggi troviamo AB=12,36: troppo corto per avere un corretto interasse. Occorre quindi prolungarlo di un segmento di lunghezza tale che, inclinato di 15º, dia una proiezione sull’interasse bastante a raggiungere i 16,8 mm che sono la metà dell’interasse. Questo ci da proprio il binario mancante: 17,4 mm (con una piccola approssimazione).

Se proviamo a vedere come è fatto lo scambio da 15º, possiamo infatti osservare che il suo ramo deviato è composto proprio da una curva di raggio R5 più il piccolo segmento detto.

Costruzione dello scambio Roco da 15º

Il calcolo della proiezione sull’asse orizzontale dei due elementi ci darebbe 111,6 mm. La lunghezza dello scambio è lasciata leggermente abbondante rispetto a questo: la lunghezza “cresce” di un mm, raggiungendo i 112,6 mm.

La compensazione del ramo deviato va fatta con i due elementi in questione, quella del ramo diritto con una coppia di elementi di lunghezza 54,2.

Combinazione di scambi da 15º, e compensazione degli stessi – in figura gli elementi 22204 di lunghezza 54,2 mm sono rappresentati con due colori (rosso e arancione) per evidenziarli meglio.

Tutto bene? Non completamente. L’interasse ottenuto con una coppia di scambi da 24º e quello ottenuto con quelli da 15º non è esattamente lo stesso. la variazione è di meno di un decimo di millimetro, e quindi ai fini della costruzione non si nota, ma se ne accorgono i modellatori software, per i quali “i conti non tornano”, e che segnalano la mancata chiusura “matematica”.

“Cappello del prete” con una coppia di scambi da 24º, una coppia di scambi da 15º e 5 elementi 22204. La mancata chiusura “matematica” è evidenziata dal tondo verde

Rimane ancora l’elemento curvo di raggio R6 da 480 mm.

Roco curva di raggio R6

Cosa ci sta a fare? Forse potremmo provare a usarlo al posto della coppia 22226+22207? Beh, quasi. il solito calcolo, applicato al raggio da 480mm con un angolo di 15º, ci darebbe un mezzo interasse leggermente scarso (16,4 invece che 16,8 mm). Inserendolo al posto della coppia citata abbiamo da forzare leggermente gli incastri (mezzo millimetro). E in orizzontale? Scopriamo che due elementi 22206 (da 33,6 mm) entrano giusti al posto di un 22204 (la proiezione orizzontale del 22227 è un pò più lunga di quella della coppia 22226+22207).

Combinazione di scambi da 15º, compensata con R6. Qui anche i due elementi 22206 sono resi in due colori (due toni di viola) per evidenziarli. Il tondo verde mostra il punto in cui la connessione tra i binari non è geometricamente  perfetta (mezzo millimetro circa di disallineamento verticale, comunque accettabile).

Passiamo ora all’incrocio a 15º, che ha lunghezza uguale a quella degli scambi con lo stesso angolo (112,6 mm su entrambi i binari).

Incrocio Roco a 15º

Il fatto che il ramo inclinato sia della stessa lunghezza di quello diritto fa si che, nuovamente, vi sia un piccolo gioco rilevato dai modellatori software, che vorrebbero una matematica perfetta che qui non abbiamo. Nella pratica sul plastico invece questo non è un gran problema.

Schema che usa l’incrocio Roco a 15º con evidenziazione delle posizioni in cui si rileva una imprecisione.

Lo scambio triplo ha l’ingombro di uno scambio destro ed uno sinistro da 15º sovrapposti.

Scambio a tre vie

Possiamo usare lo scambio triplo per costruire un tracciato simmetrico con un tronchino centrale, ed usando l’incrocio a 30º già incontrato (art.22244) per mostrare come quest’ultimo, in compagnia di elementi di compensazione 22207, possa essere inserito tra due tratti rettilinei separati da un interasse doppio.

Incrocio a 30º, con doppio interasse

Le connessioni dei binari però sono molto meno che perfette: si apre un gap nelle tratte orizzontali sopra e sotto l’incrocio. Non ci pare si possa fare di meglio… E le cose peggiorano ulteriormente  se proviamo a usare l’incrocio direttamente con gli scambi, senza i 22207 interposti.

Nessuna combinazione ci permette di risolvere decentemente questo caso…

Eppure un costrutto di questo tipo, la classica configurazione a forbice, avrebbe molto senso in un tracciato ferroviario! Resta quindi un piccolo mistero, che lasceremo in sospeso fino a quando ci occuperemo della geometria dei binari Minitrix… ma per questo occorre attendere una prossima puntata!

Abbiamo infine il doppio scambio inglese (art.22246).

Doppio scambio inglese

Questo ha una lunghezza ancora diversa: 129,8 mm. E’infatti basato sulle curve di raggio R5 e sui soliti elementi 22207 da 17,4 mm.

Costruzione geometrica del doppio scambio inglese

Proprio questi quindi ci permettono ci compensare le cose.

Schema con un doppio scambio inglese. Si può osservare il leggero disallineamento ad entrambe le estremità

Riusciamo a combinare il tutto, ma ancora una volta la perfezione non è di questo mondo. La colpa è, nuovamente, della simmetria del doppio scambio inglese, che presenta i due rami di uguale lunghezza. Quando uno dei due si trova inclinato, provoca un piccolo scompenso che si paga con disallineamenti non perfettamente compensabili.

Altro esempio: convergenza di due doppi binari. Anche qui abbiamo un leggero disallineamento alle estremità, e giunzioni imperfette

Altro esempio di convergenza di due doppi binari. Abbiamo ancora un leggero disallineamento alle estremità, e giunzioni imperfette

Anche la soluzione più semplice ha disallineamenti all’estremità

Terminiamo qui la disamina della geometria dei binari Roco (Fleischmann senza massicciata). Si tratta di ottimi binari, che offrono molte possibilità, ma non si può certo sostenere che il loro disegno sia particolarmente razionale. La presenza di varie lunghezze incommensurabili tra loro rende la progettazione dello schema dei binari piuttosto complicato. Abbiamo quantomeno compreso come questo derivi dalla compresenza di scambi aventi angoli e raggi di curvature diversi. Certo, nel progettare o costruire correttamente un tracciato con binari Roco occorre tener ben presente le (molte) regole di combinazione che qui abbiamo tentato di esplorare. Il catalogo si limita a suggerirne alcune in qualche nota a margine, ma con una chiarezza secondo noi insufficiente, e certamente non esaustivo.

Ovviamente si può sempre ricorrere ai binari flessibili o tagliare binari alla bisogna, ma allora non servirebbe affatto la pletora di pezzi presenti a catalogo, e che abbiamo voluto qui esaminare.