Pubblicato il 14 giugno 2014, ultima modifica 19 giugno 2021
Sulla fiancata delle locomotive (ma anche di carrozze e vagoni) ci sono indicazioni relative a “Peso reale” e “Peso frenato“, o, in anni più recente, “Massa frenata“.
Per me (come per molti) sono sempre state un pochino misteriose, così ho deciso di provare a capirne qualcosa di più.
Peso reale
Il primo termine esprime un concetto facile: quando un rotabile viene consegnato dalla fabbrica a chi lo userà, viene pesato: questa misura é detta il “peso reale“. Questo va poi articolato in “peso a vuoto” e “peso in esercizio“: il primo corrisponde alla tara, ovvero al peso del rotabile scarico, il secondo al peso massimo totale (corrispondente al peso lordo) in regime di marcia, ovvero quello a vuoto a cui si aggiunge il carico (il peso delle persone o merci trasportate, e per le motrici a vapore il peso dell’acqua in caldaia, per i diesel il peso del carburante ecc.).
Peso assiale
Per l’esercizio servono però anche altre indicazioni. Quanto carico vi sarà su ciascun punto di appoggio, ovvero quanto peso grava su ciascun asse? Se una persona pesa 70 Kg, ogni piede ne deve sopportare 35, almeno in media. E’ chiaro che possiamo spostare il peso più su una gamba che sull’altra (ed é così che si scia…), ma il valore medio é una buona approssimazione. Sdraiarsi su un letto di chiodi non richiede abilità da fachiro: il nostro peso si distribuisce sui chiodi che stanno sotto di noi. Se questi stanno a 1 cm di distanza l’uno dall’altro, sotto il nostro corpo sdraiato ce ne saranno qualche migliaio (circa 4000) e il nostro peso (supponiamo 70 Kg) si distribuirà su di essi, gravando per circa 17 grammi su ciascuno: quindi non ci pungeranno!
Allo stesso modo, quando un treno transita su un binario, é importante sapere quanto peso grava su un determinato punto dello stesso. La ferrovia (con la sua infrastruttura, ad esempio ponti) é in grado di sopportare un peso massimo su ciascun punto.
Il passaggio di rotabili con peso massimo superiore a quello ammesso danneggerebbe l’infrastruttura (fino ad esempio a far crollare i ponti). Ora, se un rotabile ha due assi, su ciascuno di essi graverà metà del peso del rotabile stesso, mentre se sono sei, ogni asse ne sopporterà solo un sesto. Il peso che grava su ciascun asse é detto peso assiale. E’ approssimativamente pari al peso totale diviso il numero di assi. Ecco perché le locomotive a vapore avevano, oltre agli assi motori, anche degli assi portanti posti sui carrelli (o bissel): questi avevano la duplice funzione di favorire l’inserimento in curva iniziando ad applicare progressivamente una forza tangenziale, sia di ripartire il peso su più assi, così da abbassare il peso assiale, che é un parametro importante perché determinava su quali linee la motrice può passare.
Le linee ferroviarie sono infatti classificate in categorie a seconda del peso assiale che sono in grado di sostenere. Ad esempio. la categoria A sopporta fino a 16 tonnellate per asse, mentre la D ne regge fino a 22,5. La tabellina UIC delle categorie si può trovare ad esempio su wikipedia.
Abbiamo detto che la stima “peso totale diviso numero di assi” é approssimativa perché in realtà dipende da come é distribuita la massa sul rotabile: potrebbe essere più concentrata in una zona che in un altra, e quindi gravare maggiormente su alcuni assi piuttosto che su altri: ma questa stima é già un’ottima indicazione. Inoltre, gli assi potrebbero essere troppo ravvicinati: per questo la categorizzazione delle linee tiene conto anche di un secondo parametro, che é la massa per metro corrente e che suddivide ulteriormente le categorie (ad esempio la D si suddivide in D2, D3 e D4).
Sui carri merci, la capacità del carro di viaggiare su determinate linee é riassunta dalla “tabella limite di carico”. Non é il peso assiale, ma é il carico massimo che, sommato al peso a vuoto del carro e diviso per il numero di assi, fa si che il peso assiale rientri nei limiti della categoria di linea indicata.
La tabella può presentare più righe che riportano il regime di esercizio (S=100 Km/h, SS=120 Km/h, ecc.), mentre le colonne indicano la categoria di linea (A, B, C…). Nelle celle della matrice si trova il carico massimo ammissibile data la linea ed il regime. Dettagli si trovano nel documento della UIC tradotto in italiano a cura di Trenitalia “Contrassegni e descrizioni sui carri“.
Peso aderente
Abbiamo dunque visto il peso assiale, e come convenga tenerlo basso per poter circolare su un più ampio numero di linee, Tuttavia, abbassare il peso assiale sulle motrici aveva un controindicazione. Una locomotiva Pacific (rodiggio 1-3-2) come la Gr.691 ha sei assi, ma di questi solo tre sono motori.
Quando la locomotiva si avvia, gli assi motori iniziano a ruotare ed é importante che non slittino. Perché questo accada, più é alto l’attrito tra binario e ruota e meglio è. L’attrito è proporzionale al peso che grava sul punto di contatto, e quindi al peso assiale. Da questo punto di vista, il peso assiale dovrebbe essere alto, e non basso! Per misurare quanta parte del peso reale contribuisce in modo utile a incrementare l’attrito che impedisce lo slittamento si definisce il “peso aderente“. Si tratta della somma dei pesi assiali delle sole ruote motrici. Nel caso della nostra locomotiva, assumendo che il peso reale si distribuisca in modo omogeneo sui sei assi, solo metà del peso della motrice contribuirebbe al peso aderente, mentre l’intera massa va a far conto dell’inerzia che deve essere vinta. Quindi la nostra motrice é a maggior rischio di slittamento! Non per nulla tutte le motrici (antiche e moderne) sono dotate di sabbiere: serbatoi di sabbia che all’occorrenza viene fatta cadere sul binario davanti alla ruota, con lo scopo di aumentare il coefficiente di attrito e ridurre gli slittamenti. Sulle motrici moderne, a differenza di quanto accadeva con le macchine pre-belliche, come la E.428, tutti gli assi sono motori, cosicché peso reale e peso aderente coincidono. In passato per risolvere il problema dello scarso peso aderente furono escogitati ingegnosi meccanismi che permettevano al macchinista (ad esempio in partenza) di caricare maggiormente gli assi motori, spostando su questi parte del peso che gravava sugli assi non motori. Ad esempio la E.428 ad un certo punto fu dotata di un sistema di questo genere.
Peso frenato (massa frenata)
Finalmente eccoci al peso frenato (in anni recenti chiamato più correttamente massa frenata) che é il concetto più ostico, anche perché é difficile trovarne una definizione esplicita e soddisfacente. La “Prefazione generale all’orario di servizio” (PGOS), all’art.69 dice che “Massa frenata di un rotabile é la massa che agli effetti della frenatura gli viene attribuita: essa rappresenta l’efficacia del freno e si esprime in tonnellate“.
Ma che significa? Iniziamo con una considerazione: dato un sistema frenante (ad esempio dei ceppi che esercitano una forza determinata e fissata sulle ruote), lo spazio necessario a fermare un rotabile in moto viaggiante ad una velocità data sarà tanto maggiore quanto più grande è l’inerzia (ovvero la massa, o il peso) del rotabile stesso.
Possiamo pensarla nei seguenti termini: dato un sistema frenante, qual’é la massa che esso sarà in grado di arrestare completamente entro un spazio prefissato (es. 1 Km) se il rotabile inizialmente viaggia ad una velocità iniziale data (es. 100 Km/h)? Bene: questo valore di massa é proprio la massa frenata (o peso frenato).
Se il peso reale coincide con quello frenato, il nostro rotabile si fermerà esattamente nello spazio prefissato. Se é inferiore, riuscirà a fermarsi prima di giungere “al traguardo”. Se é superiore, “andrà lungo”, ovvero avrà bisogno di più spazio per fermarsi.
La “capacità frenante” (ovvero il peso frenato) dell’impianto é determinata sperimentalmente in funzione di norme stabilite in sede internazionale. In pratica, il rotabile di cui occorre valutare la massa frenata viene lanciato ad una velocità stabilita, dopodiché si misura la distanza entro la quale é in grado di arrestarsi. A partire dal dato misurato e dal peso reale del mezzo, alcune tabelle (standard e internazionali) permettono di calcolare la massa frenata.
Tipicamente, il peso frenato delle motrici é inferiore al peso reale, mentre l’opposto avviene per il materiale trainato. Quindi un convoglio composto di varie vetture frena meglio della motrice da sola, ovvero i rotabili trainati “trattengono” la motrice e la frenano. Infatti in genere una motrice che viaggi da sola é soggetta a limiti di velocità proprio a causa della sua scarsa capacità di fermarsi.
Ma perché mai non si usano sistemi di frenatura più efficienti sulle motrici? Non é un caso: la motrice deve frenare meno del suo traino. Cerchiamo di capirlo intuitivamente, e in proposito citiamo Paolo Bardotti da www.seeandlisten.it: “Durante la fase di accelerazione tutti i ganci sono in tensione. Dovendo passare da una fase di accelerazione ad una di frenata, se il locomotore avesse una forza frenante in proporzione al proprio peso superiore a quella delle carrozze si troverebbe a dover frenare oltre a sé stesso anche una frazione del suo convoglio. In termini pratici le carrozze spingerebbero il locomotore durante la frenata. Ma questa condizione è da evitare perché a frenata finita, dovendo riaccelerare, i ganci dovrebbero prima tornare in tensione per poter compiere il loro lavoro. Questo provocherebbe degli strappi che, oltre a rendere la marcia poco confortevole per passeggeri e merci delicate, alla lunga potrebbe portare alla rottura prematura dei ganci (condizione remotissima visti i coefficienti di sicurezza adottati). Per evitare tutto questo si deve cercare di tenere il convoglio sempre in tensione. La cosa si ottiene facendo in modo che il locomotore freni poco meno del suo convoglio, tenendo così sempre in tensione i ganci.” Se la motrice é in spinta l’argomento non cambia, sostituendo “tensione” con “compressione”. In realtà il tema é più complesso di così, e dovrebbe tenere in considerazione anche tante altre variabili (ad esempio il ritardo nella frenatura di alcune componenti, piuttosto che quel che avviene in una doppia trazione simmetrica o intercalata), ma anche se l’argomentazione é semplificata ci pareva interessante riportarla.
Le singole masse frenate dei vari rotabili che compongono un convoglio contribuiscono a definire la “percentuale di peso frenato” del treno. Tale percentuale si ottiene come rapporto tra due somme: la somma dei pesi frenati di tutti i rotabili, diviso la somma di tutti i pesi reali, moltiplicato 100. Mentre in passato una percentuale del 90% indicava un buon freno, attualmente è possibile ottenere valori superiori al 120%.
La percentuale di peso frenato, combinata il “grado di frenatura” della linea (che sostanzialmente riflette la pendenza della linea stessa, art. 67 del PGOS) serve a fissare la velocità massima che il convoglio può tenere con la garanzia di arrestarsi sempre entro gli spazi di frenatura previsti (ad esempio la distanza tra un segnale di preavviso ed il segnale di prima categoria). Le “tabelle di frenatura” (art. 81 della già citata PGOS – “Prefazione generale all’orario di servizio“) determinano appunto le velocità massime ammissibili in funzione della percentuale di peso frenato e del grado di frenatura.
Massa virtuale
Ci resta ancora la “massa virtuale“. Quando una motrice é trainata passivamente, l’inerzia che occorre vincere per fermarla deve tenere conto anche delle masse in rotazione presenti: ingranaggi, indotti dei motori ecc. La massa reale va quindi corretta proprio in funzione di queste masse rotanti (anch’esse devono essere fermate!). Tenendo conto di questo fattori, viene dunque calcolata la massa virtuale, che é ovviamente maggiore di quella reale. E’ quest’ultima che deve venir usata nel calcolo della percentuale di peso frenato al posto della massa reale per le motrici in composizione trainate passivamente. Dal punto di vista della frenatura dunque, il peggior convoglio possibile é quello formato da una motrice che ne traina delle altre, ad esempio per un trasferimento di queste ultime.
Spero che a questo punto i vari “pesi” o “masse” siano un pochino meno misteriosi. Di sicuro, dopo averli studiati un po’, ora a me risultano più chiari. Per chi vuole saperne di più, rimandiamo alla lettura della PGOS.
Come spesso, ringrazio l’amico Gigi Voltan per alcune interessanti precisazioni.
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Ottimo articolo chiarificatore per molti: occorrerebbe solo puntualizzare perché si è passati dal “peso” alla “massa”: perché nel SI delle unità di misura, la massa è una grandezza fondamentale mentre il peso è una grandezza derivata, data dalla massa per l’accelerazione di gravità.
Ti faccio notare che la massa virtuale di una locomotiva inattiva entra solo nel computo della massa rimorchiata ma non in quella della percentuale di massa frenata.
Saluti
Articolo stupendo e chiarissimo – Congratulazioni !!!! Sauro
Perfetto. Complimenti per l’articolo, chiaro ed esaustivo. Saluti ! ! ! Maurizio
Grazie!
In un passaggio Lei scrive: “Tipicamente, il peso frenato delle motrici è inferiore al peso reale, mentre l’opposto avviene per il materiale trainato. Quindi un convoglio composto di varie vetture frena meglio della motrice da sola, ovvero i rotabili trainati “trattengono” la motrice e la frenano.”
Vista la spiegazione di peso frenato data una decina di righe sopra a questa frase, se è vero che il peso frenato dei rimorchi è superiore al loro peso reale (contrariamente a quanto accade per le locomotive), allora i rimorchi dovrebbero avere una frenata più lunga rispetto alla motrice, che quindi in frenata dovrebbe venire spinta, non trattenuta… O interpreto male io?
No, come detto i rimorchi hanno peso frenato maggiore della loro massa, le motrici hanno peso frenato minore. Quindi un rimorchio da si fermerebbe in meno spazio di quanto ne servirebbe alla motrice da sola, e quindi quando sono assieme il rimorchio “trattiene” la motrice.
Chiedo scusa, in effetti è colpa mia che leggendo con un po’ troppa leggerezza avevo erroneamente ravvisato una contraddizione inesistente, invertendo la relazione tra peso reale e peso frenato.
Ho riletto con maggiore attenzione il capoverso che non mi sembrava chiaro e ora il ragionamento mi torna perfettamente. Grazie 😉
finalmente ho trovato una spiegazione esauriente sulle definizioni di massa frenata, peso assiale, peso virtuale, etc.
complimenti.
capisco che a livello internazionale sia ormai passato il termine massa frenata non pensi, comunque, che sarebbe più intuitivo usare massa da frenare?
grazie
Grazie per l’apprezzamento. Il suo suggerimento sembra sensato, ma con oltre un secolo di letteratura in ingegneria che parla di “massa frenata” – se non addirittura del meno corretto “peso frenato” – dubito che si cambierà…
complimenti per il bellissimo sito ho letto di tutto con enorme paicere
Grazie! Se ti fa piacere di avere aggiornamenti, puoi iscriverti.
fatto grazie a te
secondo me le loco hanno il freno continuo meno efficiente di quello dei veicoli per evitare che in frenata il treno gli “venga addosso” facendo slittare le ruote. In ogni caso ogni locomotiva dispone anche di un secondo freno (detto moderabile, ma in realtà si chiama freno henry, praticamente lo stesso dei vecchi tram), e in ogni caso possono contare su di esso per una eventuale frenatura più efficiente. In particolare viene normalmente usato quando la loco viaggia isolata.