Pubblicato il 4 agosto 2018
Recentemente si é sviluppata sul forum ASN una discussione riguardante la scelta fatte da Fratix di produrre delle articolate in scala N caratterizzate dal fatto di… non essere articolate, ovvero di avere le due semicasse realizzate in un unico pezzo rigido.
Ne sono nate obiezioni fortissime “ma come, un articolata che non articola?”, e repliche quasi offese: “ma quando mai si è vista una articolata articolare veramente?”, con tanto di evidenza fotografica.
Dopo una prima reazione istintiva, abbiamo pensato di affrontare la questione in modo razionale: facendo due conti. Le risposte ci sembrano piuttosto interessanti, anche se lasciano comunque spazio ad interpretazioni personali. Vediamole.
Analisi
Cominciamo dando un’occhiata al Caimano (ma per le altre articolate è la stessa cosa).
Il punto di snodo centrale (che coincide con il perno di rotazione del carrello centrale) e il perno di rotazione dei carrelli anteriore e posteriore stanno, in curva, sul cerchio virtuale che segna la mezzeria del binario. L’angolo tra i due segmenti di interperno coincide con l’angolo che le semicasse formano tra loro. La distanza di interperno per la E.656 è di 5200 mm.
L’altro parametro importante è il raggio di curvatura. Come abbiamo già avuto modo di dire nella nota su di essi, nell’ambito delle ferrovie a scartamento standard e con velocità tradizionali (160 km/h), il raggio minimo delle curve planimetriche è dello stesso ordine di grandezza di quello autostradale (1.200 m – si veda Leonardi 2009). Vi sono però anche curve “più secche”, anche senza pensare ai raccordi industriali nei quali il raggio può scendere fino a 150 m e sui quali difficilmente si vedrà transitare una motrice articolata: alcuni deviatoi correntemente usati – specie su linee secondarie, possono avere raggi che si riducono a 270 m, come nel caso degli S50 UNI/270/012 o S60 UNI/270/012, sui quali è prescritta la marcia a velocità massima di 30 km/h (si veda Giunta 2012).
A questo punto abbiamo tutti gli ingredienti necessari e, con un po’ di trigonometria, possiamo affrontare il problema. Non c’é sta spaventarsi: è roba da terza superiore, ma chi non ha voglia di seguire il ragionamento può saltare direttamente alla tabellina con i risultati, poche righe più sotto.
Con riferimento alla figura, chiamiamo:
- L l’interperno della coppia di carrelli della semimotrice,
- R il raggio di curvatura del binario,
- α (alfa) l’angolo che sottende metà dell’interperno,
- β(beta) metà dell’angolo formato tra le due semicasse.
In verde sono rappresentate le due semicasse, ridotte alla lunghezza dell’interperno ed esageratamente inclinate per maggior chiarezza della raffigurazione.
Si ha immediatamente che:
sin α = (L/2)/R
Da cui
α = arcsin(L/2R)
e
β =90-α.
Possiamo allora costruire una tabellina con il valore di interperno per la E.656 (5,2 m), e vari raggi di curvatura per calcolare 2β che è l’angolo di “piegatura” dell’articolata.
raggio | | 2 beta | | 180°-2 beta | | commento |
150 m | 178,01° | 1,99° | raccordo industriale |
270 m | 178,90° | 1,10° | deviatoio S50 UNI/270/012 |
1200 m | 179,75° | 0,35° | curva da 160 km/h |
Ricaviamo dunque che in una curva in piena linea, di raggio pari a 1200 m, la flessione tra le casse è di un quarto di grado, e nel raggio più stretto, quello del deviatoioS50 UNI/270/012, arriva a poco più di un grado. Su un raccordo industriale giungiamo a una piegatura di due gradi
Peraltro è interessante considerare quanto avvenuto nell’ambito delle ferrovie Svizzere quando nel 1972 alle Ae 6/6 (che erano delle Co’Co’: due carrelli a tre assi) succedettero le Re 6/6 (tre carrelli a due assi): i primi due prototipi avevano le casse snodate (ma solo in altezza). Altri due prototipi invece no, e così neppure le macchine di serie! Evidentemente era possibile realizzare delle Bo’Bo’Bo’ senza snodarle.
Ben sappiamo che dieci ani dopo (1982) la soluzione delle due semicasse è stata abbandonata dalle FS con le E.632/3, che pure sono delle Bo’Bo’Bo’ come le articolate, ed hanno interperno quasi identico (5250 mm) anche se passo dei carrelli più breve, semplicemente permettendo del gioco trasversale del carrello centrale (8 cm di spostamento laterale sono sufficienti per affrontare raggi di 170 m, dato l’interperno in questione).
Considerazioni modellistiche
In primo luogo osserviamo un aspetto tecnico: così come in scala N si fanno le E.633 (e le Re 6/6) con carrello centrale che si posta lateralmente, non ci sono difficoltà realizzative che impediscano di fare modelli di E.636, E.645/6, E.655/6 rigidi.
Tali modelli hanno il vantaggio del mantenimento dell’allineamento delle semicasse, che sui modelli snodati è in genere più difficile da ottenere (un’eccezione notevole sono i nuovi E.636 di Colli – Locomodels, che hanno vitine di regolazione dell’altezza delle semicasse, visibili nel nostro report su Novegro 2017 alla lettera “C”).
La questione è: sono realistici? Abbiamo appena visto che le articolate flettono, al vero, pochissimo, quindi la risposta dovrebbe essere “sì”.
Chiaramente però, su binari modellistici, le condizioni cambiano. Consideriamo tre raggi tipici in scala N:
- R1U (equivalente al R1 di Fleischmann, Roco, Lima, Trix e di molti altri) di 19 cm, pari a soli 30 m al vero;
- R3U (equivalente al R3 di Roco) di 25 cm, pari a 40 m al vero;
- R7U (equivalente al R3 di Fleischmann, considerato molto ampio nel modellismo) di 40 cm, pari a 64 m al vero.
Ricostruendo la nostra tabellina, ci troviamo ad avere
raggio | | 2 beta | | 180°-2 beta | | commento |
30 m | 170,19° | 9,81° | R1U |
40 m | 172,55° | 7,45° | R3U |
64 m | 175,34° | 4,66° | R7U |
Le piegature tra le casse diventano chiaramente osservabili, passando da un minimo di 5 a un massimo di 10 gradi.
Ora, la questione diviene: è più realistico un modello snodato che segue il binario flettendo, o uno rigido che vi si adatta “spanciando” verso l’interno della curva? Temo che la risposta sia “nessuno dei due”, perché l’unica soluzione davvero realistica sarebbe usare raggi da almeno 1,7 m, che corrispondono a 270 m al vero. Allora, la differenza tra il modello snodato e quello rigido sarebbe difficilmente visibile. Peccato che un plastico che soddisfi questi requisiti sarebbe solo un cerchio che occupa una intera stanza di dimensioni medie, e comunque sarebbe solo marginalmente rappresentativo di una ferrovia reale!
Per necessità dunque i plastici hanno raggi assai minori, e allora, perso comunque il realismo, la questione diventa, secondo noi, solamente di gusto personale. E’ quindi sostanzialmente inutile discuterne perché, come si sa, de gustibus…
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